20 de febrer de 2014

El 26

Les matemàtiques ens poden fascinar amb fets absolutament al·lucinants que contradiuen (en aparença) el que ens dicta el nostre sentit comú. I alguns d'aquests fets els tenim davant dels nassos, afecten nombres aparentment intranscendents i passen absolutament inadvertits...
Fixem-nos si no en el nombre 26. Aparentment, una xifra de la pila, vulgar, sense cap connotació mística ni ressonància màgica. Què el podria fer especial?
Doncs hi ha una propietat que no tan sols el fa especial sinó que el fa únic!
Al segle XVII, Pierre de Fermat (qui si no!) va descobrir i demostrar que el 26 és L'ÚNIC nombre de tota la sèrie infinita de nombres que està situat entre un quadrat i un cub!
Certament, el 25 és el quadrat de 5 i el 27 el cub de 3. Però... No hi ha cap altre número, de tota la sèrie infinita de números, que tingui per veïns un quadrat i un cub? La lògica sembla indicar-nos en un primer moment que, ni que sigui per estadística, ni que ens hàgim de remuntar a nombres enormes, algun altre número ha de presentar aquesta particularitat en aparença tan senzilla, oi?
Doncs no.