Els pitagòrics ja van descobrir que els nombres 220 i 284 presentaven
una característica extraordinària: Els divisors de 220 són 1, 2, 4, 5,
10, 11, 20, 22, 44, 55 i 110, que sumats tots ells són 284. Per altra
banda, els divisors de 284 són 1, 2, 4, 71 i 142 que, tots sumats, donen
220.
Es va estendre la idea que aquests dos nombres podien ser un
símbol de l'amistat, i els trobem gravats en talismans, penjolls i
anells antics. Un cronista àrab va explicar el ritual
de gravar els nombres en dues fruites que els amics o amants
compartien per a segellar la seva amistat eterna. I, ja al llibre del
Gènesis, s'explica que Jacob entregà 220 cabres a Esaú com a mostra de
la seva estima.
Durant segles, no es va trobar cap altre parella de
nombres amics fins que el 1636 el matemàtic Pierre de Fermat (sí, el del
famós teorema) descobrí la parella 17 296 i 18 416, suposem que a base
de paper, ploma i genialitat. El gran René Descartes també s'hi dedicà,
aconseguint fer sortir de l'armari la parella 9 363 484 i 9 437 056.
Però el colossal matemàtic suís del s. XVIII Leonhard Euler va ser el
millor descobridor de nombres amics, ja que va aconseguir elevar la
llista fins a les 62 parelles!
Curiosament però, a tots ells els va
passar per alt una parella molt més baixa: 1184 i 1210, que foren
destapats el 1866 per un italià de setze anys anomenat Niccolò Paganini
(que no tenia res a veure amb el cèlebre músic).
Per si a algú li interessa, aquí trobareu la llista de nombres amics entre 1 i 20 milions:
http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/mat/numamigos_esp.pdf
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada